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数量关系题目纷繁复杂，很多同学在做题的时候叫苦连天。其实如果所有的题目我们对它进行分类的话，主要分为6大类，猜证结合思想、化归思想、分和思想、数形结合思想、函数和方程思想以及极限思想。根据题干特征，清楚其分类的话，在一定程度上可以帮助我们快速的解题。下面就给大家介绍化归思想中的盈余思想。盈余思想是一种计算技巧，熟谙特干特征，判断出来可以使用盈余思想解题的话就可以避免列方程，大量繁琐的计算，从而快速的得出答案。

所谓盈余思想就是两部分混合，一部分比混合后的平均量多，一部分比混合后的平均量少，多的量等于少的量，其本质就是“多的量=少的量”。
盈余思想在求平均数问题、浓度问题、经济利润问题和鸡兔同笼问题中可以凸显其优势，中公教育专家就以平均数问题和鸡兔同笼问题给大家进行演绎。
例1.六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数为8，第四个数为11，那么后三个数的平均数是()。
A.5 B.6 C.7 D8
【答案】C
【中公解析】这是一个平均数问题。前四个数的平均是8，第四个数为11，相当于是两部分混合，前三个数是一部分，第四个数是一部分。11比8多3，根据多的量等于少的量，前三个数每个数都应该比8少1，所以前三个数的平均数为7，总的平均数为7，则后三个数的平均数也为7.选C。
例2. 某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗。问这个班共有多少学生()。
A.26 B.29 C.31 D.34
【答案】C
【中公解析】这是一个平均数的变形。每个学生种14棵树，多出20棵树苗，每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗，这两种情况一个相差了31棵树苗，产生的原因就是每个学生多种植了一棵树，故直接可以得出总共就有31个学生。答案选C。
例3. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
【中公解析】此题与上题是同样类型的，每人出8元，就多出了8元，;每人出7元，就多出了4元，"多8元"与"多4元"两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元)。
接下来我们看一下鸡兔同笼问题，如何列式才能快递准确的选出答案。
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。最简单的方法就是“假设法”。解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，多的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。假设全为兔子，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，少的脚数就是将鸡假设成兔子而较多的总脚数，除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数;假设全为兔，则求出的是鸡的头数。
例题4.某小贩卖水果，3斤苹果卖10元，5斤梨卖20元，某人花了70元从小贩手里一共买了18斤苹果和梨，那么其中苹果有()斤?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A.
【中公解析】这是一道鸡兔同笼问题，较小的数相当于鸡，也即每斤苹果的价格是鸡;较大的数是兔子，也即每斤梨的价格是兔子。现在求苹果有多少斤，求鸡的数目则假设为全部是兔子。

，故答案为A。
综上可以看出，利用盈余思想解题还是非常简单的，大家做题是多思考，把一道题做成10道题，才能迅速的掌握解题技巧。

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