关于公务员行测考试中的排列组合问题的解答

“排列组合”历来是公务员考试行测中广大考生最头疼的“拦路虎”，“排列组合”既是难点，又是重点，是考生必须引起重视的核心部分，能否突破排列组合这道关卡，会是考生取得高分的关键。而值得考生注意的是，近年来公务员考试行测排列组合的考察逐渐出现新考点，也就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。
概率问题在近三年公务员考试中出现频率很高，所以必须引起考生重视。为帮助广大学生掌握此类题型的解题技巧，中公教育专家在此特别介绍一下概率问题的相关知识点，并以真题为例点明概率问题的解题思路。
对于大多数基础比较差的考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：
概率=满足条件的方法数÷总方法数
这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：
总体概率=满足条件的各种情况概率之和
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积
以上是概率问题的一些基本概念，下面通过典型例题来讲解概率问题的解题思路。
【例1】一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )。
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【例2】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899B.0.988 C.0.989 D.0.998
【中公解析】这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可，但比较麻烦;另一种方法是逆向思维法，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，常用到这样一个公式：
满足条件的方法数=总方法数—不满足条件的方法数
而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：
某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率
值得注意的是，这里的总概率指的是全概率，就是1，具体到这道题中“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，因此选D。在解这道题中运用了分步概率计算和逆向思维，考生务必要掌握。
中公教育专家提醒考生要注意，近年来概率问题的考察愈广愈难，要解决好这类问题，考生一方面要打下坚实基础，学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识，做到以不变应万变;另一方面，考生要加强概率方面的知识储备，达到“兵来将挡，水来土掩”的境界。
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